6. 온라인 카지노 게임 구른다
돌이 언제나 절벽 아래로만 떨어지는 것은 아니다. 위로 던진 돌은 처음엔 빠르게 솟구치다가 점점 속도를 잃고, 어느 순간 하늘에서 잠시 멈춘다. 그리고 곧, 다시 아래로 떨어지기 시작하며, 속도를 점점 얻는다.
돌이 위로 올라가며 속도를 잃을 때와 돌이 아래로 떨어지며 속도를 얻을 때, 시간에 따른 속도의 변화율, 즉 가속도는 같다. 물체의 속도가 위를 향할 때 줄어드는 것은, 아래를 향할 때 늘어나는 것과 본질적으로 같은 현상이며, 공중에 있는 물체에 작용하는 일정한 가속도는 자연에 내재된 질서였다.
빗면을 굴러가는 돌의 운동에서도, 가속도는 일정하다. 돌이 빗면을 굴러 내려가는 동안, 속도는 일정한 가속도로 증가한다. 이때의 가속도는, 반대로 빗면을 거슬러 올라가는 동안에 감소하는 속도의 변화율과 그 크기가 같다. 그리고 빗면의 기울기가 작을수록 가속도는 작아진다.
이를 바탕으로, 나는 한 가지 상상을 해 보았다. 만약 돌이 어떤 빗면을 따라 굴러 내려온 뒤, 똑같이 생긴 빗면을 거슬러 올라가야 한다면 어떻게 될까?
돌이 굴러 내려오는 모습과 굴러 다시 올라가는 모습은 대칭적이어야 한다. 내리막을 다 내려와 오르막을 타기 시작하는 그 시점을 기준으로 보면, 그 기준이 되는 시점으로부터 일정 시간 후에 돌의 속도와 가속도는, 기준이 되는 시점에서부터 같은 시간만큼 이전으로 거슬러 올라간 시점에서의 속도, 가속도와 크기가 같다.
결국, 돌이 굴러 내려오는 데 걸린 시간과 굴러 올라가는 데 걸린 시간은 서로 같아야 하며, 돌이 굴러 내려오기 시작한 지점의 높이와 다시 도달하는 높이 또한 같아야 한다.
머릿속에서는 또 다른 질문이 떠올랐다. 만약 돌이 어떤 빗면을 굴러 내려왔다가, 그 빗면과 기울기가 다른 빗면을 올라가게 된다면 어떻게 될까? 나는 다시 머릿속에 그림을 그려 나갔다. 왼쪽에는 가파른 내리막 빗면, 오른쪽에는 그보다 완만한 오르막 빗면이 있다. 이 둘은 서로 대칭이 아니며, 기울기는 다르지만, 꼭대기의 높이는 같다.
돌이 왼쪽 빗면의 꼭대기에서 출발해 내려오면, 가파른 경사를 타고 빠르게 속도를 얻는다. 그리고 오른쪽 빗면으로 접어든다. 여기서는 기울기가 작기 때문에, 속도가 줄어드는 가속도 또한 작다. 내리막을 내려오며 얻는 속도를 다시 오르막을 올라가면서 모두 잃는 동안, 돌은 더 오랜 시간 이동하며 더 긴 거리를 움직이게 된다.
그렇다면 돌이 오른쪽 빗면을 거슬러 올라가며 속도를 모두 잃게 되었을 때, 돌은 얼마나 높은 지점까지 오를 수 있을까? 각각의 빗면의 꼭대기에 도달하기 위해 이동해야 하는 거리는, 완만한 쪽이 더 길다. 그리고 돌은 완만한 쪽에서 더욱 긴 거리를 이동할 수 있다. 그렇다면, 돌이 오른쪽 빗면의 꼭대기에 도달할 수 있을까? 아니면, 도달하지 못할까? 혹은, 꼭대기에 도달하고도 돌은 정지하지 않고, 꼭대기를 넘어갈까?
먼저, 돌이 오른쪽 빗면을 오르며 속도를 모두 잃기 전에 빗면이 끝나버리면 어떻게 될까?
오른쪽 빗면 옆에 다시 한 쌍의 가파른 빗면과 완만한 빗면을 설치한다면, 돌은 첫 오르막의 꼭대기를 넘어, 새로운 한 쌍의 내리막과 오르막을 통과하게 된다. 돌이 두 번째 내리막과 오르막 한 쌍을 통과한 후에는, 처음의 한 쌍을 통과한 후에 얻었던 만큼의 속도를 추가로 더 얻게 된다.
이러한 과정이 반복되면, 온라인 카지노 게임 매번 속도를 얻게 된다.
무한히 가속되는 돌. 이는 자연의 질서에 어긋나는 결과다. 따라서 온라인 카지노 게임 결코 오른쪽 빗면의 꼭대기를 넘어갈 수 없다.
반대로, 만약 돌이 왼쪽 가파른 내리막을 올라가며 얻은 속도를, 오른쪽의 완만한 빗면을 오르는 도중에 모두 잃으면 어떻게 될까?
돌이 어떤 빗면을 올라가며 속도를 잃는 상황은, 반대로 그 빗면을 내려가며 속도를 얻는 상황과 정확히 대칭적이다. 따라서 돌이 올라가다 멈춘 지점에서, 돌이 반대로 굴러 내려가기 시작하면, 돌은 왼쪽 빗면의 꼭대기에 도달할 수 있다.
그렇다면, 오른쪽 빗면의 꼭대기에서 굴러 떨어지기 시작한 돌은? 왼쪽 빗면의 꼭대기를 넘을 만큼의 속도를 얻게 된다.
이번에도, 이전 상황과 마찬가지로 오르막과 내리막의 반복을 연장하면, 온라인 카지노 게임 또다시 무한히 가속된다.
왼쪽 빗면의 꼭대기에서 굴러 내려간 돌이 오른쪽 빗면의 꼭대기에 도달하지 못하는 것 또한, 자연의 질서에 어긋나는 결과가 된다.
결국 돌이 자연의 질서를 거스르지 않는 방법은 유일했다. 온라인 카지노 게임 반드시 굴러 떨어지기 시작한 곳과 정확히 같은 높이를 가진 지점에 도달해야만 한다. 부족하지도 넘치지도 않는 것이 자연의 질서였다.
빗면을 따라 굴러 내려온 온라인 카지노 게임, 다시 올라가야 하는 빗면의 기울기가 어떠하든 간에, 결국 굴러 내려오기 시작한 지점과 같은 높이에 도달한다. 오르막의 기울기가 완만해질수록, 온라인 카지노 게임 더 긴 거리를 이동하여, 원래의 높이에 이른다.
만약 그 기울기가 점점 작아지다가 마침내 0, 즉 완전한 평면이 된다면? 돌은 평면을 따라 아무리 굴러가도, 출발점의 높이에 도달할 수 없다. 하지만, 돌이 원래 높이에 도달할 때까지 속도를 모두 잃지 못한다는 자연의 질서에는, 변함이 없다. 결국 돌은, 속도를 잃지 못한 채, 평면 위를 계속해서 운동해야 한다.
평면 상의 물체가 속도를 잃지도, 얻지도 못한다는 결론은, 빗면 상의 물체에 적용되는 질서와도 정합적이다. 돌은 내리막에서 속도를 얻고, 오르막에서 속도를 잃는다. 그리고 빗면의 기울기가 클수록, 그 가속도는 커진다. 내리막도 오르막도 아닌 평면에서 돌은, 어디로도 가속될 수 없다. 기울기가 0인 평지에서 돌의 가속도가 0이 되는 것은, 자연스러운 귀결이다.
자연에 흐르고 있는 질서는 정합적이다. 그리고 자연은 물체의 운동을 통해, 그 작동 방식을 드러낸다. 돌이 굴러가는 모습의 이면에는, 아름답고 정교한 질서가 내재되어 있다. 그리고 이를 포착하는 것은, 평지 위를 구르는 돌처럼 끝없이 나아가는 사유다.
