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제8장 생명의 논리를 찾아, 에필로그
제8장 생명의 논리를 찾아
스스로 복제하는 기계와 마음을 만드는 기계
그녀가 말했다. “안드로이드도 우리처럼 외로울 거야.”
— 『안드로이드는 전기 양 꿈을 꾸는가(Do Androids Dream of Electric Sheep)?』, 필립 딕
엔지니어 겸 수학자인 애드리언 보이어(Adrian Bowyer)는 훗날 ‘다윈식 마르크스주의’라 불리게 될 아이디어를 2004년에 처음으로 떠올렸다. ‘스내피(Snappy)’라 불리는 이 기계는 렙랩(RepRap, Replicating Rapid Prototyper), 즉 자신을 복제하는 3D 프린터로서, 전체 부속품의 80퍼센트를 프린트할 수 있다.
이 아이디어가 구현되면 모든 가정집은 무엇이건 자신이 필요한 물건을 직접 생산하는 공장이 될 것이다(물론 아직은 플라스틱제 물건만 만들 수 있다). 오타와에 있는 칼턴 대학교의 공학자들은 부족한 20퍼센트(나사, 모터 등)까지 복제하여 ‘완벽한 자기복제’가 가능한 프린터를 연구하고 있다.
이들은 특히 달에서 구할 수 있는 재료만으로 작동하는 프린터를 구상 중이다. 현장에서 채취한 재료만으로 자신의 부품을 재생하는 로버(rover, 탐사용 로봇)를 만드는 것이 이들의 목표이다. 이 기계가 달에 설치되기만 하면 자기복제를 통해 개체수를 늘이고, 늘어난 노동력을 이용하여 반자동으로 가동되는 우주 공장을 짓고, 얼마 후 도착할 인간을 위해 달 기지를 건설하는 등, 어떤 임무도 해낼 수 있다.
스스로 자신을 복제하는 기계
이 모든 시도에 영감을 불어넣은 책이 바로 카지노 게임의 『자기복제 오토마타 이론(Theory of Self-reproducing Automata)』이다(아서 벅스가 카지노 게임 사후 그의 자료들을 정리해서 10년만인 1966년에 정식 출간).
카지노 게임은 1951년에 『오토마타의 일반적 및 논리적 이론(The General and Logical Theory of Automata)』을 썼는데, 거기에는 다음과 같이 적어놓았다.
“일반적으로 자연 유기체는 훨씬 복잡하고 미묘하기 때문에 사람이 만든 기계보다 이해하기 어렵다. 그러나 유기체카지노 게임 발견된 일부 규칙은 기계를 설계하고 제작하는 데 큰 도움이 될 수 있다.”
단백질 구조 분석 제안
인공신경망(artificial neural network)에 대한 매컬러와 피츠의 논문을 읽은 후로 생물학에 관심을 갖게 된 카지노 게임이 이 무렵 제안했던 가장 흥미로운 주제 중의 하나는 단백질의 구조를 밝히는 것이었다.단백질은 세포 안에서 중요한 일을 도맡아 하는 생명의 기본요소이며, 대부분의 유전자에는 단백질 생성에 필요한 암호가 저장되어 있다.
1940년대에도 단백질은 광범위하게 연구되고 있었지만 당시는 분자구조가 밝혀지기 전이었고, 엑스선 결정학(crystallograpy)은 초보적 수준에 머물러 있었다. 단백질 결정에 엑스선을 쪼인 후 뒤쪽 스크린에 나타나는 반점의 패턴을 분석하면 단백질의 내부 구조를 추측할 수 있다. 문제는 이 과정에 필요한 계산량이 당시 컴퓨터의 용량을 훨씬 초과한다는 점이었다.
1946년과 1947년에 카지노 게임은 단백질의 사이크롤 모형(cyclol model)을 개발한 미국의 저명한 화학자 어빙 랭뮤어(Irving Langmuir, 1881~1957, 1932년 노벨 화학상 수상)와 수학자이자 생화학자인 도러시 린치(Dorothy Wrinch, 1894~1976)를 만났다. 린치는 단백질을 ‘서로 연결된 여러 개의 고리’라고 생각했는데, 훗날 이 가정은 틀린 것으로 판명되었다.
당시 카지노 게임은 분자를 수 센티미터짜리 금속 구로 바꾸고 엑스선 대신 레이더를 발사하여 산란된 패턴을 단백질 실험 데이터와 비교하자고 제안했다.이 실험은 지원금을 확보하지 못해 실행되지 못했지만, 엑스선 결정학으로 단백질의 구조가 밝혀질 때까지는 다양한 기술과 이론(그리고 상당한 인내력)이 추가로 필요했고, 마침내 1958년이 되어서야 그 베일을 벗게 된다.
오토마타의 자기 복제 이론 제안
또한 카지노 게임은 1944년부터 노버트 위너(Norbert Wiener, *사이버네틱스의 창시자)가 주최한 회의에 정기적으로 참석하면서 두뇌와 컴퓨터의 연관성을 본격적으로 파고들기 시작했다.
카지노 게임의 오토마타 이론은 1948년 9월 24일에 패서디나카지노 게임 '행동의 두뇌 역학(Cerebral Mechanics in Behavior)’이라는 주제로 개최된 힉슨토론회(Hixon Symposium)를 통해 처음으로 소개되었다. 이 자리에서 공개된 내용을 정리하여 1951년에 책으로 출판한 것이 『오토마타의 일반적 및 논리적 이론』이다.
카지노 게임이 구축한 이론의 중심에는 '범용튜링머신'이 자리 잡고 있다. 임의의 튜링머신의 세부 구조와 작동 원리가 주어지면 범용튜링머신은 그것을 완벽하게 흉내 낼 수 있다. 카지노 게임은 “튜링머신 스타일의 오토마타가 자신을 복제하려면 무엇이 필요한가?”라는 질문을 파고든 끝에, 세 가지 필요충분조건(이 조건을 만족하면 복제가 가능하고, 복제할 줄 아는 머신은 이 조건을 만족하는, 그런 조건)을 찾아냈다.
첫째, 자신을 닮은 복사본을 만드는 데 필요한 일련의 지침(명령)이 주어져야 한다. 이 지침은 원리적으로 튜링의 종이테이프와 비슷하지만, 기계 자체와 동일한 재질이어야 한다.
둘째, 기계에는 이 지침을 실행하여 새로운 오토마타를 만들 수 있는 구성 장치(조립 도구)가 있어야 한다.
셋째, 이 기계는 새로운 기계를 만드는 데 필요한 지침서를 작성하여 새로 만든 기계의 어딘가에 저장해야 한다(그래야 새로 만들어진 기계도 또 다른 복사본을 만들 수 있다).
DNA의 구조가 밝혀지기 5년 전에, 그리고 과학자들이 세포의 복제 과정을 이해하기 한참 전에,카지노 게임은 하나의 개체가 자신을 복제할 때 거쳐야 할 기본적 단계를 명확하게 제시하여 분자생물학(molecular biology)의 이론적 기초를 다져놓았다.
오토마타 이론과 자기복제기계의 원리
1951년에 출간된 노이만의 책을 가장 먼저 읽은 사람 중에 시드니 브레너(Sydney Brenner, 2002년 노벨 생리학・의학상 수상)라는 생물학자가 있었다. 훗날 막스 델브뤽(Max Delbrück, 1969년 노벨 생리학・의학상 수상)과 함께 박테리오파지를 연구하고, 1960년대에는 크릭과 함께 유전자 암호를 해독하게 될 사람이다.
그는 1953년 4월에 DNA의 이중나선 모형을 보는 순간 “기계를 복제하는 것뿐만 아니라 기계의 특성을 결정하는 정보까지 복제되어야 한다는 건 DNA의 구조가 발견되기 전에 노이만이 이미 증명한 사실이다. 그리고 그는 전적으로 옳았다. DNA는 정보를 복제하는 수많은 방법 중 하나였을 뿐이다.”라고 말했다.
카지노 게임이 상상했던 최초의 인공생명체는 바다에 표류하는 여덟 종류의 ‘부품(또는 기관organ)’이었다. 각 부품은 고유한 기능을 갖고 있으며, 수도 충분히 많다, 8개 중 4개는 논리연산을 수행하는 부품으로 이들 중 1개는 신호발생장치이고 나머지 3개는 신호처리장치이다.
신호처리장치 3개는 각각 ‘자극기관’, ‘우연기관’, 그리고 ‘억제기관’인데, ①자극기관은 2개의 입력장치 중 하나가 신호를 감지했을 때 활성화되고 ②우연기관은 두 입력장치가 모두 신호를 감지했을 때 활성화되며, ③억제기관은 두 입력장치 중 하나만 작동할 때 활성화된다. 나머지 4개는 구조 관련 부품으로, 하나는 지주(버팀대)이고 2개는 지주를 자르거나 붙여서 더 큰 배열을 만드는 기관이며, 마지막 하나는 자극을 받았을 때 수축하는 근육이다.
오토마타가 따라야 할 이진수 명령(DNA)은 종이 테이프 대신 지주 자체에 정교한 방식으로 암호처럼 새겨져 있다. 여러 개의 지주가 톱니 모양으로 연결되어 척추를 형성하고, 각 연결 부위에 또 다른 지주가 연결되어 있으면 ‘1’, 그렇지 않으면 ‘0’이 할당된다. 종이테이프에 쓰거나 지우는 동작이 “연결 지주를 추가하거나 없애기”로 바뀐 것이다.
[지주로 만들어진 2진수 테이프 출처 본문]카지노 게임이 제시한 부품이 주어지면 바다에 표류하는 오토팩을 만들 수 있으며, 완성된 오토팩은 주변에 떠다니는 부품을 수집하여 자신의 ‘지주 DNA’와 똑같은 DNA를 가진 또 다른 오토팩 복사본을 만들 수 있다. 이 과정에서 실수로 지주가 부러지거나 원형보다 길어지면 변이가 탄생하는데, 대부분은 제 기능을 발휘하지 못하지만 가끔은 아무 이상이 없거나 오히려 개선된 오토팩이 탄생할 수도 있다.
이것이 바로 노이만이 상상했던 자기복제 모형의 초기 버전이다. 당시 울람은 단순한 규칙에 따라 주변과 상호작용하는 2차원 결정격자(2-D crystalline lattice)오토마타 모형을 연구하고 있었는데, 카지노 게임이 여기서 힌트를 얻어 개발한 것이 바로 ‘세포 오토마타 모형(cellular model of automata)’이다.
세포 오토마타 모형의 구조
카지노 게임의 자기복제 오토마타는 끝없이 펼쳐진 2차원 격자에 살고 있다. 각 사각형(또는 세포)은 각기 다른 29가지 상태 중 하나에 놓일 수 있으며, 자신과 맞닿은 4개의 사각형하고만 통신을 교환할 수 있다.
대부분의 사각형(세포)는 휴면 상태에 있다가 적절한 자극을 받으면 깨어났다가 다시 휴면상태로 돌아간다. 나머지 28개의 상태 중 8개는 자극을 전달할 수 있는 전송상태, 다른 8개는 ‘특별한’ 자극을 전달하는 전송상태, 4개는 ‘두 시간 단위’만큼 지연된 신호를 전달하는 ‘융합 상태(confluent state)’, 마지막 8개는 ‘민감한 상태(sensitized state)’로서 특정 입력 신호가 들어오면 ‘융합 상태’나 ‘전송 상태’로 바뀐다.
카지노 게임은 이 ‘살아 있는 행렬’을 이용하여 거대한 장치를 만들었다. 그의 작업은 서로 다른 세포를 결합하는 것으로 시작하는데, 이렇게 초기에 사용된 세포를 ‘기본 기관(basic organ)’이라 한다. 기본 기관 중 하나는 자극에 반응하여 일련의 초기 펄스를 만들어내는 ‘펄서(pulser)’이며, 또 다른 기본 기관은 특정한 이진배열을 인식하고 이에 대한 반응으로 신호를 출력하는 ‘디코더(decoder)’이다.
다음으로 카지노 게임은 자기복제에 반드시 필요한 세 가지 임무를 수행하기 위해 부품을 조립했다. 제일 먼저 할 일은 일련의 휴면 세포(‘0’)와 전송 세포(‘1’)로 테이프를 만드는 것이다. 그리고 테이프셀(테이프의 한 구획)에서 읽거나 쓸 수 있는 제어 장치(control unit)를 추가하면, 2차원에서 작동하는 범용튜링머신이 만들어진다.
다음으로 카지노 게임은 격자의 모든 세포를 향해 구불구불 뻗어 나가서 원하는 상태로 자극을 준 후, 곧바로 회수할 수 있는 ‘팔’을 만들었다. 설계도에 그려진 웅장한 건물은 노이만이 세상을 떠나고 몇 해가 지난 후 그의 연구 노트에 적힌 대로 조립을 수행한 아서 벅스에 의해 비로소 완성되었다.
완성된 기계의 몸체는 80×400개라는 만만한 개수의 세포로 이루어져 있지만, 여기에는 자기복제에 필요한 지침을 15만 개의 사각형에 저장한 긴 꼬리가 달려 있다. 시작 신호가 울리면 괴물 같은 기계가 테이프에 적힌 명령을 읽고 실행하면서 적당히 떨어진 거리에 자신과 똑같은 복사본을 만들기 시작한다. 촉수처럼 생긴 팔이 지정된 위치까지 길게 뻗어나와서 세포를 차곡차곡 쌓으며 자손을 만들어나가는 것이다.
조립이 완료되면 팔이 수축되어 부모 기계의 몸으로 돌아가고, 새로 태어난 자손 기계는 당장이라도 자기복제를 시작할 수 있다. 외부에서 제어를 하지 않으면 오토마타는 자기복제를 무한정 실행하면서 방대한 공간을 자신과 똑같은 오토마타로 가득 채울 것이다.
[카지노 게임의 자기 복제 범용 조립 장치, 출처 본문]이것이 바로 벅스가 원하는 결과였다. 『자기복제 오토마타 이론』이 출간된 1966년에는 노이만이 설계한 29개의 상태를 구현할 정도로 강력한 컴퓨터가 없었기 때문에, 벅스는 자신이 완성한 오토마타가 자기복제에 성공하리라고 확신하지 못했다. 1944년에 노이만이 실행했던 첫 번째 시뮬레이션은 속도가 너무 느려서, 복사본은 다음 해에 논문이 발표될 때까지 완성되지 않았다.
노이만의 자기복제 오토마타는 수학의 새로운 분야를 개척했을 뿐만 아니라, ‘인공생명’을 연구하는 새로운 과학의 토대가 되었다.하지만 이 자기복제장치는 과도하게 설계되었다. 이런 복잡한 기계가 원시적인 디지털 흙구덩이 속카지노 게임 우연히 만들어진다는 것은 아무리 상상력을 발휘해도 쉽지 않다.
그렇다면 여기서 나아가 "더 단순한 오토마타가 시간이 흐를수록 복잡하고 튼튼해져서 누구나 ‘생명체’로 인정할 만한 모습으로 진화할 수 있을까?" 『자기복제 오토마타 이론』이 출간된 직후에 케임브리지 대학교의 한 수학자가 책을 대충 훑어보다가 이 질문에 완전히 빠져들었고, 훗날 이 분야카지노 게임 가장 유명한 세포 오토마타를 선보이게 된다.
[콘웨이 출처 구글 이미지]콘웨이의 ‘라이프’ 게임
케임브리지 대학교 수학과 박사과정을 마친 게임마니아 존 호턴 콘웨이(John Horton Conway, 1937~2020, 프린스턴 대학교 수학과 교수)는 바둑에서 힌트를 얻어 카지노 게임의 29개 상태를 ‘죽었거나 살았거나’의 단 두 가지 상태로 줄이고 2차원 격자로 만들어 다음과 같이 규칙을 단순화했다.
(1) 8개의 이웃 중 2개, 또는 3개가 살아 있으면 중심세포는 살아남는다.
(2) 8개의 이웃 중 4개 이상이 살아 있으면 중심세포는 (압사당해서) 죽는다. 그리고 8개의 이웃 중 살아 있는 세포가 1개 이하이면 중심 세포는 (외로워서) 죽는다. (죽은 돌(세포)은 게임판카지노 게임 제거된다)
(3) 텅 빈 세포(빈칸)의 이웃 중 정확하게 3개가 살아 있으면, 그 중심카지노 게임 새로운 세포가 탄생한다(즉 새로운 돌이 게임판에 올려진다).
게임이 진행되는 동안 세포들은 이리저리 흩어지고, 몇 세대(위의 규칙에 따라 한 번 변할 때마다 한 세대가 지난 것으로 간주한다)를 거치는 동안 이상한 형태가 나타나서 점점 커지거나 무無로 사라졌다. 그들은 이 게임을 ‘라이프(Life)’라 불렀다. 콘웨이의 오토마타는 노이만의 모형에서 볼 수 없었던 생명체의 특징을 보여주었으니, 그것은 바로 ‘운동(locomotion)’이었다.
[라이프 게임 출처 구글 이미지]콘웨이는 게임을 하면서 발견한 특이사항들을 차트로 일목요연하게 정리하여 친구인 마틴 가드너(Martin Gardner)에게 보냈다. 가드너는《사이언티픽 아메리칸》에 ‘수학 게임(Mathematical Games)’이라는 칼럼을 연재하여 퍼즐 마니아와 프로그래머, 회의론자, 그리고 수학광들 사이카지노 게임 거의 전설적인 존재로 알려져 있었다.
콘웨이의 게임 ‘라이프’를 소개하는 가드너의 칼럼이 1970년 10월에 게재되자 사방카지노 게임 편지가 날아들었는데, 개중에는 뉴델리와 도쿄, 심지어 모스크바카지노 게임 온 편지도 있었다. 울람도 이 대열에 합류하여 오토마타를 주제로 자신이 쓴 논문 몇 편을 콘웨이에게 보내기도 했다.
[콘웨이가 가드너에게 보낸 게임 규칙과 특이사항들 출처 본문]
그의 오토마타는 노이만보다 훨씬 단순한 시스템으로 놀라운 복잡성을 창출할 수 있다는 것을 확실하게 증명했다. 게다가 콘웨이는 노이만보다 한 걸음 더 나아가 생명 자체를 유지할 수도 있다고 확신했다. “‘라이프’는 충분히 큰 규모카지노 게임 살아 있는 배열을 만들어낼 수 있다. 그것은 문자 그대로 삶을 살아가고, 진화하고, 번식하고, 영역 다툼을 하고, 박사학위 논문도 쓸 수 있다.”물론 그러려면 게임판은 우주보다 큰 정도로 커야 한다.
단순한 규칙카지노 게임 창발하는 복잡한 현상
콘웨이는 아무도 알아주지 않는 곳카지노 게임 외롭게 쟁기질을 해오던 오토마타 마니아들에게 커다란 희망을 안겨주었다. 이 고립된 집단의 본부 격인 미시간 대학교카지노 게임 아서 벅스가 1956년에 설립한 학제간연구센터 ‘컴퓨터논리그룹(Logic of computers Group)’은 콘웨이의 게임이 탄생한 후로 수학적 유기체를 연구하는 과학자들의 메카가 되었다.
‘미시간 그룹’은 1960년대에 최초로 오토마타 컴퓨터 시뮬레이션을 실행했고, 수많은 오토마타 연구팀이 이곳에서 파생되었다. 그룹의 초기 멤버 중 한 사람이자 1975년에 세포 오토마타를 주제로 학위논문을 작성했던 토마소 토폴리(Tommaso Toffoli)는 오토마타와 물리적 세계 사이에 심오한 연결고리가 존재한다고 믿고 있다.
토폴리는 복잡한 물리법칙에 오토마타 이론을 적용하면 훨씬 간단한 형태로 줄어든다고 생각했다. 이상하기 그지없는 양자역학의 세계도, 단순한 규칙을 따르는 카지노 게임의 수학 기계들 사이의 상호작용으로 설명할 수 있지 않을까? 이것을 확인하려면 ‘가역적 오토마타(reversible automata)’ 즉 역으로 추적이 가능한 오토마타가 존재한다는 것부터 증명해야 한다(예를 들어 ‘라이프’의 2차원 버전은 ‘텅 빈 게임판’으로 끝나기 때문에 추적이 불가능하다).
토폴리는 그의 박사학위 논문카지노 게임 가역적 오토마타가 존재한다는 것을 증명했을 뿐만 아니라, 게임판의 차원을 늘이면 모든 오토마타를 가역적으로 만들 수 있다는 것도 증명했다(예를 들어 ‘라이프’의 3차원 버전은 가역적이다).
토폴리가 박사학위 과정을 졸업하고 일자리를 찾던 중, 과거에 MIT 인공지능연구소 소장을 지냈던 에드워드 프레드킨(Edward Fredkin)이 접촉을 시도해왔다. 프레드킨은 토폴리에게 새로 조직된 정보역학그룹(Information Mechanics Group)에 합류할 것을 권했고, 토폴리는 흔쾌히 제안을 받아들였다.
MIT 그룹은 곧 오토마타 연구의 중심지로 떠올랐다. 이 분야카지노 게임 토폴리가 이룩한 업적 중 하나는 컴퓨터과학자 노먼 마골러스(Norman Margolus)와 함께 슈퍼컴퓨터보다 빠르게 세포 오토마타 프로그램을 실행하는 ‘세포 오토마타 머신(Cellular Automata Machine, CAM)’을 설계한 것이다.
[Claude Shannon, John McCarthy, Professor Fredkin and Joe Weizenbaum, in 1968 출처 구글 이미지]
1982년에 프레드킨은 그의 사유지인 카리브해의 모스키토섬(지금은 영국의 억만장자 리처드 브랜슨(Richard Branson)의 소유로 넘어갔다)카지노 게임 비공개 정보학회를 열었다. 그런데 이 자리에 젊은 수학자 스티븐 울프럼(Stephen Wolfram, 1959~)이 등장하면서 예기치 않은 문제에 직면하게 된다.
울프럼의 1차원 오토마타와 새로운 과학
프레드킨과 마찬가지로 울프럼은 자연계의 복잡성이 반복적으로 실행되는 단순한 계산 규칙에서 발생한다고 생각했다(심지어 그 규칙은 단 하나일 수도 있다). 그는 약간의 계산을 거친 후, 단일 세포 오토마타가 이 규칙을 10의 400제곱쯤 실행하면 우리가 알고 있는 모든 물리법칙을 만들어낼 수 있다고 결론지었다.
[스티븐 울프럼 출처 구글 이미지]울프럼의 오토마타는 1차원에서 진행된다. 노이만과 콘웨이의 이론은 2차원 평면에서 펼쳐졌는데, 울프럼은 1차원 수평선을 놀이터로 삼은 것이다. 이곳에서 각 세포는 오른쪽과 왼쪽에 하나씩 2개의 이웃을 가질 수 있으며, 죽거나 살아 있거나 둘 중 하나의 상태에 놓일 수 있다. 그는 오토마타의 생사를 좌우하는 규칙이 매우 단순하다는 뜻에서 이 게임을 ‘기본 세포 오토마타(elementary cellular automata)’라 불렀다.
울프럼의 게임에서 하나의 세포는 자신과 인접한 세포하고만 통신을 주고받을 수 있으며, 이들과 자신의 상태에 따라 삶과 죽음이 결정된다. 인접한 3개의 세포는 총 8가지 상태에 놓일 수 있다. 살아 있는 상태를 ‘1’, 죽은 상태를 ‘0’으로 표기하면 가능한 배열은 111, 110, 101, 100, 011, 010, 001. 000이다.
울프럼은 오토마타의 생사를 좌우하는 8개의 규칙을 0~255 사이에 있는 하나의 숫자에 대응시키기로 했다. 여기서 선택된 숫자(십진수)를 이진수로 바꾸면 1과 0으로 이루어진 8자리 숫자가 되는데, 이것이 바로 위에 열거한 8가지 배열(111, 110, 101…)에서 중앙에 있는 세포의 다음 단계 상태(죽기 아니면 살기)를 나타낸다(이 게임은 각기 다른 규칙이 적용되는 255가지 버전으로 실행할 수 있다.
[기본 세포 오토마타에 적용된 울프럼의 규칙 출처 본문]규칙-90을 적용하면 좀 더 복잡한 무늬를 얻을 수 있다. 간단히 말하면 ‘삼각형 속의 삼각형’ 형태로서, 삼각형 속에 작은 삼각형이 반복적으로 들어 있는 모습이 보는 이로 하여금 현기증을 느끼게 한다. 이처럼 각기 다른 스케일카지노 게임 동일한 패턴이 반복되는 형태를 프랙탈(fractal)이라 하는데, ‘시어핀스키 삼각형(Sierpiński triangle)’으로 알려진 규칙-90의 결과는 다른 종류의 세포 오토마타카지노 게임도 볼 수 있다.
[출처 구글 이미지]규칙-30은 다음과 같이 요약할 수 있다. “가운데 있는 세포의 다음 단계 색은 가운데 세포와 오른쪽 세포가 모두 흰색인 두 가지 경우를 제외하고, 왼쪽 세포의 색과 항상 반대이다.” 가운데와 오른쪽 세포가 모두 흰색인 경우, 가운데 세포의 다음 단계 색은 이전 단계의 왼쪽 세포와 같다. 그런데 검은 세포 하나에서 출발하여 50세대쯤 내려가면 거의 혼돈에 가까운 무늬가 나타난다.
표준통계법으로 분석을 해봐도 검은 세포와 흰 세포는 전혀 반복패턴이 없고 완전히 무작위로 나타난다. 이 결과가 발표되자 많은 사람들이 규칙-30의 무작위 삼각형 무늬와 미묘하게 닮은 소라 껍데기를 울프럼에게 보내왔고(위 사진 참조), 그는 소라 껍데기건 양자역학이건 이런 패턴이 자연에 존재한다는 것 자체가 “단 몇 줄짜리 기본 알고리듬으로 자연의 무작위성을 재현할 수 있다는 확실한 증거”라고 주장했다.
울프럼은 규칙-110카지노 게임 더욱 놀라운 거동을 발견했다. 이전과 똑같이 검은 사각형 1개카지노 게임 출발했는데, 검은 무늬가 왼쪽으로만 확장되면서 전체적으로 직각삼각형 형태로 자라난 것이다(규칙-30은 좌우로 똑같이 퍼진 피라미드 모양이었다).
이런 식으로 ‘움직이는’ 패턴은 흥미로운 가능성을 제시한다. 혹시 이런 규칙이 콘웨이의 ‘라이프’ 게임에 나오는 ‘글라이더’처럼 한 부위에서 다른 부위로 신호를 전달할 수 있지 않을까? 만일 그렇다면 믿기 어려울 정도로 단순한 이 1차원 기계는 범용 컴퓨터가 될 수도 있다. 1990년대에 울프럼의 연구조교였던 수학자 매슈 쿡(Matthew Cook)은 이것이 사실임을 증명했다.
울프럼은 이런 식의 컴퓨터 실험에 기초하여 오토마타를 체계적으로 분류하는 방법을 개발했다. 예를 들어 규칙-0이나 규칙-255처럼 초기 배열에 상관없이 균일한 최종 상태로 빠르게 수렴하는 오토마타는 클래스 1에 속한다. 그리고 몇 가지 가능한 결과들 중 하나로 끝나면 클래스 2에 속하는데, 최종 패턴은 안정적이거나 규칙-90(시어핀스키 삼각형)카지노 게임 얻은 프랙탈처럼 각 단계마다 같은 무늬가 반복된다.
또한 규칙-30 같은 무작위 패턴은 클래스 3에 속하고, 마지막으로 규칙-110처럼 불규칙한 무늬가 ‘움직이면서 상호작용하는 규칙적 구조’에 의해 끊기는 경우는 클래스 4에 속한다. 범용 계산이 가능한 모든 오토마타는 이 4개의 클래스 중 어딘가에 속해 있다.
오토마타를 주제로 울프럼이 발표한 일련의 논문은 학계에 커다란 반향을 불러일으켰지만, 개중에는 인정하지 않는 사람도 있었다. 특히 카지노 게임 시대의 학풍을 충실하게 이어받은 프린스턴 고등연구소의 과학자들은 수학적으로 의미 있는 결과가 (울프럼의 연구실을 가득 채운) 컴퓨터로 얻어진다는 주장에 심한 반감을 드러냈다.
울프럼은 1983년에 프린스턴 고등연구소에 합류했다가 4년 만에 학계와 연을 끊고 ‘울프럼리서치(Wolfram Research)’라는 회사를 설립했다. 이 회사의 주력 상품이었던 ‘매스매티카(Mathematica)’는 그가 설계한 컴퓨터 언어로 만들어진 강력한 수학 계산용 프로그램으로, 1988년에 출시된 후 지금까지 수백만 부가 팔려나갔다.
이후 울프럼은 자신이 새로 설립한 회사에 전념하느라 세포 오토마타에 대한 연구를 한동안 중단했다가, 2002년에 『새로운 과학(A New Kind of Science)』이라는 책을 출간하면서 드라마틱한 복귀를 선언했다. 10년이 넘는 세월 동안 학계를 떠나 은둔자처럼 숨어 살다가, 느닷없이 만물의 이론(theory of everything)의 초안을 들고 나타난 것이다.
과학계의 냉담한 반응에 실망한 울프럼은 다시 한번 대중의 시야에서 사라졌다가 거의 20년이 지난 2020년 4월에 또다시 컴백했다. 울프럼리서치의 연구팀이 두 명의 젊은 물리학자 조너선 고라드Jonathan Gorard와 막스 피스쿠노프Max Piskunov의 응원에 힘입어, 각기 다른 규칙이 적용되는 1,000개의 우주를 시뮬레이션한 것이다.
일부 물리학자들은 울프럼의 주장에 관심을 보였지만, 학계의 전반적인 반응은 여전히 썰렁했다. 하지만 울프럼이 세포 오토마타를 지도에 그렸다는 것은 분명한 사실이다. 이 작업을 해낸 사람은 울프럼이 유일하다. 그의 책은 오토마타를 생명의 대략적인 시뮬레이션이 아닌 원초적 본질로 간주하는 사람들의 연구 의욕을 끝없이 자극하면서 훌륭한 길잡이가 되어줄 것이다.
기계 속의 작은 우주
카지노 게임은 이런 말을 한 적이 있다. “수학이 단순하다는 것을 믿지 않는 사람은 인생이 얼마나 복잡한지 모르는 사람이다.” 그는 자연선택(natural selection)에 기초한 진화론에 완전히 매료되었으며, 고등연구소의 5킬로바이트(0.005메가바이트)짜리 머신으로 DNA처럼 자신을 복제하면서 가끔씩 변이를 낳는 일련의 코드를 실행했다.
카지노 게임이 갈아놓은 토양에 ‘디지털 라이프’의 씨앗을 처음으로 뿌린 사람은 완고하기로 유명했던 노르웨이 태생의 이탈리아 수학자 닐스 알 바리첼리(Nils Aall Barricelli)이다. 진정한 독불장군이었던 바리첼리는 박사학위 과정 졸업을 코앞에 두고 500페이지짜리 장문의 학위논문을 제출했다가 분량을 줄이라는 심사위원의 요청을 거절하는 바람에 학위를 받지 못했다.
카지노 게임은 바리첼리가 고등연구소 머신을 쓰게 해달라고 요청해왔을 때 흔쾌히 수락했을 뿐만 아니라, 그의 연구 보조금을 신청하는 지원서까지 써주었다. “유전학에 대한 바리첼리의 연구는 매우 독창적이면서 흥미롭습니다. … 그의 연구에는 많은 계산이 필요한데, 이 작업이 순조롭게 진행되려면 최첨단 고속 디지털 컴퓨터가 반드시 필요합니다.”
1953년 1월에 프린스턴에 도착한 바리첼리는 3월 3일 밤에 자신이 만든 숫자 생명체를 디지털 서식지에 풀어놓았다. 바로 이날이 ‘인공생명(artificial life)’이라는 분야가 처음으로 탄생한 날이다. 그는 돌연변이와 자연선택만으로는 새로운 종의 출현을 설명할 수 없으며, 서로 다른 두 유기체가 긴밀하게 협조하여 하나의 복잡한 생물로 융합하는 ‘공생발생(symbiogenesis)’이 훨씬 그럴듯한 설명이라고 주장했다.
노이만의 기계 안에 바리첼리가 창조한 작은 우주는 공생발생설에서 착안하여 “유전자도 과거에는 바이러스 같은 유기체였다가 서로 결합을 시도하여 훗날 출현할 다세포 유기체의 모태가 되었다”는 가설을 확인할 목적으로 설계된 것이다.
바리첼리의 시뮬레이션에서는 수십 년 후에 울프럼이 컴퓨터 시뮬레이션으로 얻게 될 것과 비슷한 패턴이 나타났다. 이것은 결코 우연이 아니었다. 바리첼리의 숫자 유기체가 바로 1차원 오토마타였던 것이다. 또 이번 실험에서는 펀치카드에 흥미로운 현상이 기록되었는데, 바리첼리는 이것을 ‘자체 수리(self-repair)’나 ‘부모 유전자 서열 전승(crossing of parental gene sequence)’과 같은 생물학적 사건과 연결시켰다.
바리첼리는 생명체의 진화 과정에서 공생발생이 무엇보다 중요하며, 생명체가 존재하는 곳이라면 지구뿐만 아니라 외계행성에도 똑같이 적용된다고 결론지었다. 오늘날 공생발생은 단순한 원핵생물(prokaryotic organism, ‘원핵’이라는 원시적 세포핵을 가진 생물. 이들이 진화하여 진핵생물이 되었음)에서 식물 세포와 동물 세포가 탄생한 이유를 설명하는 가장 그럴듯한 이론으로 자리 잡았다.
인공생명을 주제로 한 최초의 학술회의는 1987년 9월에 로스앨러모스에서 개최되었는데, 물리학자와 인류학자, 생물학자 등 다양한 분야의 과학자 160명이 한 자리에 모여 사흘 동안 열띤 토론을 벌였다(진화생물학자 리처드 도킨스(Richard Dawkins)도 그 자리에 있었다).
이 워크샵을 주도해썬 컴퓨터과학자 크리스토퍼 랭턴(Christopher Langton)은 바리첼리가 자주 쓰던 용어로 모임의 취지를 설명하면서 그의 업적을 상기시켰다. “인공생명은 자연 생명체의 특성이 반영된 인공적 시스템을 연구하는 분야이다. … 우리가 추구하는 궁극의 목표는 생명체의 정수를 논리적 형태로 추출하는 것이다.“
자기복제를 할 수 있는 최초의 인공 생명체
랭턴은 카지노 게임의 29가지 상태 오토마타를 영국의 컴퓨터 과학자 에드거 코드(Edgar Code)가 8-상태로 단순화하여 박사학위를 받은 것을 보고 이후 여러 번의 단순화 과정을 거친 끝에, 마침내 ‘고리(loops)’(‘랭턴 루프’)라는 형태에 도달했다.
고리의 복제가 시작되면 팔이 길게 자라다가 한쪽으로 말리면서 부모를 닮은 사각형 딸이 만들어진다. 이렇게 한 번의 복제 주기가 끝나면 부모와의 연결고리가 끊어지고, 부모와 딸의 몸에 새로운 팔이 자라면서 다음 주기의 복제 과정이 시작된다. 단, 4개의 면 모두가 다른 고리의 팔로 에워싸인 경우에는 새로운 팔이 생기지 않는다. 그리고 이들이 수명을 다하면 ‘죽은 몸체’가 중심부에 쌓이고, 그 주변을 산호초 같은 외피층이 에워싸게 된다.
랭턴은 다양한 오토마타로 실험을 반복하다가 ‘람다lambda(λ)’라는 일종의 조절용 다이얼을 도입했다. λ값을 0에 가깝게 세팅하면 반복되는 패턴으로 고정되고 1에 가깝게 세팅하면 무작위 패턴으로 의미있는 계산이 나타나지 않으며, 울프럼의 클래스 4 오토마타는 정보를 안정적으로 저장하고 전송할 수 있는 λ값에 대응된다.
노이만이 말했듯이 모든 생명은 뾰족한 칼날 위에서 아슬아슬하게 균형을 이루고 있다. 거기서 한쪽으로 치우치면 퇴화하는 쪽으로 합성이 진행되고, 반대쪽으로 치우치면 합성이 폭발적으로 일어나서 감당할 수 없게 된다. 과거에 지구의 원시생명체가 우연히 이 지점을 찾았다면, 그들보다 훨씬 똑똑한 인간이 다시 찾을 수도 있지 않을까?
그는 1989년에 한 학술지에 기고한 글에 다음과 같이 적어놓았다. “인류는 금세기(20세기) 중반에 생명을 소멸시킬 수 있는 힘을 얻었다. 아마도 금세기 말에는 생명을 창조할 수 있게 될 것이다. 그러나 둘 중 어느 쪽에 더 큰 책임이 부과될지는 단언하기 어렵다.” 인공 유기체가 처음으로 등장한 것이 2010년이었으니, 랭턴의 예측은 10년쯤 빗나간 셈이다.
바로 그해에 미국의 생명공학자이자 사업가인 크레이그 벤터(Craig Venter)와 그의 동료들은 박테리아의 일종인 우폐역균(Mycroplasma mycoides)의 게놈(genome)과 거의 동일한 복사본을 만들어서 게놈이 제거된 세포에 이식했다.
그러자 세포는 새로운 명령에 따라 ‘부팅’되었으며, 정상적인 박테리아처럼 증식하기 시작했다. 지구 역사상 처음으로 “컴퓨터를 부모로 가지면서 자기복제를 할 수 있는 생명체”가 탄생한 것이다. 새로 태어난 생명에는 ‘신시아Synthia’라는 이름이 붙여졌다.
[크레이그 벤터와 ‘신시아’ 출처 구글 이미지]노이만의 세포 오토마타는 이 분야에 등장한 모든 이론의 씨앗이 되었으며, 생명을 창조하겠다고 나선 용감한 개척자들에게 번뜩이는 영감을 불어넣었다. 그가 끝내 완성하지 못한 운동형 오토마타(kinematic a utomaton)도 결실을 맺었다.
존 케메니가 노이만의 아이디어를 일반 대중에게 소개한 직후에 한 무리의 과학자들이 그와 같은 장치를 컴퓨터가 아닌 현실 세계에 구현한 것이다. 그러나 이들이 만든 장치는 생명 체처럼 부드러운 재질이 아니라, 주로 볼트와 너트로 이루어진 딱딱한 기계였다.
나노기술의 선구자인 에릭 드렉슬러(Eric Drexler)는 이 장치를 '덜컹대는 복제기(clanking replicator)'라 불렸다(필립 식의 소설 제목을 따서 '오토팩스(autofacs)'라 부르기도 했다).
[덜컹대는 복제기 출처 본문]또 다른 몽상가들은 덜컹대는 복제기카지노 게임 새로운 아이디어를 떠올렸다. "저 무한한 생산 능력을 영양가 있는 곳에 활용할 수 있지 않을까?" 그들이 상상한 것은 필립 식의 소설에 등장하는 오토팩의 '온순한 버전'이었는데, 위스콘신-매디슨 대학교의 수학자 에드워드 무어(Edward F. Moore, 2912~2003)가 첫 번째 제안을 내놓았다. 하늘과 육지, 그리고 바다카지노 게임 원료를 추출하는 '인공생명 공장(Artificial Living Plants)'이 바로 그것이다.
자기복제 오토마타에 관심 있는 과학 자들이 무어의 프로젝트를 구제해줄 좋은 방안을 떠올렸다. 환경오염이 문제라면, 우주로 내보낼 수도 있지 않은가? 몸집을 작게 줄이면 환 경에 쉽게 적응할 수 있고, 지구를 그리워하지 않으므로 굳이 귀환할 필요도 없다. 카지노 게임의 자기복제 오토마타 이론에서 탄생한 이런 유형의 우주선을 '노이만 탐사선(von Neumann probes)'이라 한다.
카지노 게임 탐사선을 처음으로 떠올렸던 사람 중에는 카지노 게임의 고등연구소 동료였던 프리먼 다이슨도 있었다, 그는 1970년대에 무어의 아이디어를 검토하다가 토성의 제6위성(여섯 번째로 큰 위성)인 엔켈라두스(En celadus)에 파견된 오토마타를 상상해보았다
의식을 가진 기계와 스위치 문제
1980년에 NASA는 지미 카터(Jimmy Carter) 대통령의 지시에 따라 "미래의 우주 개발 계획카지노 게임 인공지능과 오토마타의 역할"을 주제로 샌타클라라카지노 게임 워크숍을 개최했고, 18개 대학과 NASA의 직원들이 모여서 10주 동안 난상토론을 벌인 끝에 완성된 최종 보고서에는 훈련 비용만 1,100만 달러로 책정되어 있었다.
이 중에는 리처드 레잉(Richard Laing)이 이끄는 연구팀이 노이만 스타일의 오토마타를 이용하여 달과 외계행성, 그리고 머나먼 우주까지 지구의 식민지로 개척한다는 어마어마한 계획을 세운 것이다.
자기복제시스템(Self-Replicating System, SRS) 연구팀의 보고서는 자기복제기계가 실현 가능하다는 것을 보여주는 이론적 사례를 열거한 후 다음과 같은 결론으로 마무리 된다. "카지노 게임을 비롯하여 그의 뒤를 계승한 컴퓨터과학자들은 자신을 복제하는 기계가 다양한 방식으로 구현될 수 있음을 보여주었다.
[자체 성장 달 기반 생산 시설 출처 본문]한편 이 프로젝트의 사회적 및 철학적 문제가 걸림돌로 작용했다. 연구팀은 달 기지가 살아 있는 유기체처럼 스스로 진화하기를 기대하고 있는데, 모든 것이 이들의 생각대로 진행된다면 달에 고립된 기계가 어느 날 '의식'이라는 것을 갖게 되지 않을까?
"외계에 설립한 자동 공장이 위협으로 간주되었을 때 언제든지 스위치를 끌 수 있어야 하는가?" 이것을 '전원 차단 문제(unpluggability problem)'라 하는데, SRS팀은 "로봇 시스템의 행동이 인간의 분석 능력을 초월하는 시점이 찾아올 수도 있다. 하지만 당장 시급한 문제는 아니라고 본다."고 주장한다.
확산, 복제, 진화하는 카지노 게임의 이론
1980년대에 이르러 카지노 게임이라는 이름은 어느새 '자기복제기계'와 동의어가 되었다. 우주 탐험에 열정을 불사르던 시대는 오래전에 지나갔지만, 그 뒤를 이어 유전공학과 분자생물학이 새로운 관심사로 떠올랐다.
카지노 게임의 이론은 그 안에 등장하는 자기복제기계처럼 끊임없이 확산되고, 복제되고, 진화를 거듭했다. 자율적 개체들 간의 상호작용을 시뮬레이션하는 토머스 셸링의 '에이전트기반 모형(agent-based models, 성향이 비슷한 사람들끼리 결국 모이게 된다는 이론)'도 노이만의 세포 오토마타에서 파생된 것이다.
그 후 에이전트 기반 모형이 더욱 정교해지고 컴퓨터가 널리 보급되면서 시뮬레이션도 디지털화되었는데, 초기 사례 중 하나가 바로 로버트 액설로드의 '죄수의 딜레마' 경연대회였다.
요즘 에이전트 기반모형은 박테리아 집단의 확장 패턴과 주택 시장의 추이카지노 게임 세금 납부 현황과 투표 진행 상황에 이르기까지, 실로 다양한 분야에 응용되고 있다.
카지노 게임은 말년에 떠올렸던 오토마타를 인생 최고의 업적으로 여겼다(말년이라고는 하지만. 40대 후반~50대 초반). 이론에 함축된 의미가 가장 크고 깊다고 생각했기 때문이다. 울람도 노이만의 자기복제기계가 컴퓨터 분야에 남긴 업적과 함께 가장 영속적이고 흥미로우면서 가장 가치 있는 이론이라고 했다.
이 점에는 골드스타인도 동의한다. "카지노 게임의 자기복제 이론은 그의 초기 관심사였던 논리학과 말년에 관심을 가졌던 신경생리학 및 컴퓨터를 하나의 맥락으로 연결시켰을 뿐만 아니라, 단 하나의 도구로 3개의 분야에 심오한 기여를 할 수 있는 잠재력을 보여주었다."
수학과를 갓 졸업한 신분으로, 1948년에 ’행동의 두뇌 역학(Cerebral Mechanics in Behavior)’이라는 주제로 열린 카지노 게임의 힉슨토론회 강연을 경청했던 존 매카시(John Mccarthy, 1923~)도 그 자리카지노 게임 깊은 감명을 받아 생각하는 기계를 만들기로 마음먹었다.
"나는 진화론을 응용해서 똑똑한 기계를 만들고 싶었는데, 오토마타로 실험을 하면 가능할 것 같았다. 하나의 오토마타가 자신의 환경에 해당하는 다른 오토마타와 상호작용을 교환해서 똑똑한 결과물이 나올 수 있는지 테스트하는 것이다."
훗날 매카시는 '인공지능(AI)'이라는 용어를 처음으로 도입한 장본인이 되었고, 1950년대 후반에 마빈 민스키(Marvin Minsky)와 함께 MIT에 인공지능연구소를 설립하여 이 분야의 연구를 선도하게 된다.
[출처 구글 이미지]인간 두뇌의 비밀에 도전한 카지노 게임
1955년 초에 카지노 게임은 예일 대학교에서 다음 해에 개최될 예정인 실리만 기념 강연회(Silliman Memorial Lectures)에서 컴퓨터와 두뇌를 주제로 강연을 해달라는 요청을 받았다. 원래 실리만기념강연회는 2주 동안 열리는 것이 전통이었으나, 스케줄이 워낙 바빴던 카지노 게임은 1주일 안에 강연을 끝내도 되는지 물어보았다.
1955년 7월 9일, 카지노 게임은 미국 원자력위원회의 의장인 루이스 스트라우스와 전화 통화를 하던 중 갑자기 의식을 잃고 쓰러졌다. 병원에서 몇 차례 검사를 받은 후 다음 달에 뼈암(육종) 진단이 나오자, 그는 응급수술을 받기 위해 급히 병원으로 이송되었다. 그해 말부터 카지노 게임은 휠체어 신세를 지게 되었다.
이 와중에도 실리만 강연 약속만은 어떻게든 지키고 싶었다. 그는 사력을 다하여 자신의 생각을 노트에 써내려 가면서 실리만 위원회에 강연을 하루나 이틀로 줄여도 되는지 물어보았다. 그러나 3월이 되자 이마저도 불가능해졌다.
카지노 게임이 마지막으로 남긴 강연 노트는 그가 세상을 떠난 다음 해에 『컴퓨터와 두뇌(The Computer and the Brain)』라는 제목으로 출판되었다. 이 책에는 그가 발명한 기계와 두개골 속에 내장된 부드러운 조직의 성능이 체계적으로 비교되어 있는데, 수치만 놓고 보면 두뇌의 계산 능력은 컴퓨터에 한참 못 미치는 것 같다.
이토록 초라해 보이는 인간의 두뇌가 어떻게 최고 성능을 탑재한 컴퓨터보다 훨씬 수준 있는 농담을 구사하는 것일까? 그 비결은 ‘동시 처리 능력’에 있다. 즉 두뇌의 작동 방식은 카지노 게임의 컴퓨터 같은 직렬(serial)이 아니라 병렬(parallel)이며, 바로 여기서 엄청난 차이가 발생한다.
[카지노 게임의 컴퓨터와 두뇌 출처 구글 이미지]구글의 자회사인 딥마인드(DeepMind)카지노 게임 개발한 세계 최고 성능의 인공지능 신경망도 일종의 병렬 처리 장치로서, 특정 임무를 올바르게 수행할 수 있을 때까지 각 인공 뉴런에 할당된 가중치를 조금씩 바꿔나간다. 그래서 인공신경망이 작동하는 방식은 ‘학습’을 통해 배워나가는 인간의 두뇌와 매우 비슷하다.
인간의 두뇌와 컴퓨터를 이토록 명확하게 비교한 것은 노이만이 처음이었다. “카지노 게임은 완전히 다른 분야였던 컴퓨터과학과 신경과학 사이에 다리를 놓음으로써 두 분야를 멋지게 통합시켰다.”발명가이자 미래학자인 레이 커즈와일Ray Kurzweil의 말이다.
카지노 게임이 실리만 강연 노트를 써내려 가던 무렵, 심리학자 프랭크 로젠블래트(Frank Rosenblatt)는 매컬러와 피츠의 인공신경망을 ‘학습 가능한 시스템’으로 개선한 퍼셉트론(perceptron, 두뇌의 인지 능력을 모방한 인공 네트워크)을 개발했다.
일부 미래학자들은 인간보다 훨씬 뛰어난 인공지능이 세상을 몰라보게 바꿔놓을 것으로 예측하고 있다. 기계가 인간의 능력을 뛰어넘는 시점을 ‘특이점(singular point)’이라 하는데, 이 용어를 처음으로 사용한 사람도 바로 카지노 게임이었다.
카지노 게임은 휠체어에 몸을 의지한 채 지인들의 도움을 받으며 병원 문을 나섰다. 아이젠하워 대통령이 수여하는 ‘자유의 메달(Medal of Freedom)’을 받기 위해 백악관 나들이에 나선 것이다. 그가 메달을 받는 자리에서 “이 영예를 누릴 수 있을 만큼 오래 살았으면 좋겠다”고 하자, 아이젠하워는 그의 어깨를 다독이며 말했다. “당연히 그렇게 될 것입니다. 우리에게는 당신이 꼭 필요합니다.”
[카지노 게임에게 자유의 메달을 수여하는 아이젠하워 출처 구글 이미지]카지노 게임의 암은 참으로 잔인한 시기에 찾아왔다. 그는 세상을 떠나기 몇 년 전부터 프린스턴 고등연구소에서 암울한 나날을 보내고 있었다. 1953년에 카지노 게임의 초청을 받아 고등연구소에 합류했던 브누아 망델브로(Benoît Mandelbrot, ‘프랙탈’의 아버지)는 그 시기를 회상하며 안타까운 심정을 감추지 못했다.
“내가 프린스턴에 머무는 동안 카지노 게임은 극심한 스트레스에 시달렸다. 수학자들은 그를 더 이상 수학자로 취급하지 않았고, 물리학자들도 그가 단 한순간도 진정한 물리학자인 적이 없었다며 경멸의 눈초리로 바라보았다. 그는 컴퓨터 프로젝트를 수행하기 위해 많은 사람을 프린스턴으로 초빙했는데, 기존의 학자들은 그들을 ‘프로그래머’라 부르며 고매한 학문의 전당에 빌붙어 사는 하층민으로 취급했다. 한마디로 카지노 게임은 고등연구소에서 기피 대상 1호였다. 그러나 그는 결코 그런 대접을 받을 사람이 아니었다.”
쿠르트 괴델은 카지노 게임이 투병 중이라는 소식을 듣고 위로의 편지를 보냈다. “몸이 편찮으시다니 심히 걱정됩니다. 첨단 의학의 도움을 받아 하루 속히 완쾌하시길 기원합니다.” 그러나 눈치 없기로 소문난 괴델은 짧은 인사말을 건넨 후 곧장 본론으로 직행했다. “가능하다면 요즘 제가 연구 중인 수학 문제에 대하여 귀하의 의견을 듣고 싶습니다. 튜링머신이 실제로 만들어진다면 매우 중요한 결과를 가져올 것입니다.”
그 후의 내용을 요약하면, “튜링이 결정 문제에 대하여 부정적인 답을 내놓았음에도 불구하고, 일부 수학적 증명은 여전히 가능하다”는 것이었다. 카지노 게임이 괴델의 문제에 어떤 반응을 보였는지는 알려진 바가 없다. 다만 클라라가 카지노 게임을 대신해서 간략한 답장을 보냈을 뿐이다(카지노 게임이 괴델의 편지를 읽었는지조차 확실치 않다).
이때 괴델이 언급했던 것이 바로 ‘P-NP 문제(P versus NP problem)’인데, 문제 자체가 추상적이어서 긴 세월 동안 수학자들을 괴롭혀오다가 1971년이 되어서야 비로소 구체적으로 정의되었으며, 수학 역사상 가장 증명하기 어려운 난제 중 하나로 지금까지 남아 있다.
생각하는 것만이 유일한 즐거움이었던 사람
카지노 게임이 자신의 죽음을 예감하고 절망에 빠져 있을 때, 마리나가 그에게 물었다
"수백만 명의 목숨을 빼앗아가는 도구를 만들 때는 아주 의연하셨잖아요. 그런데 본안 한 사람의 죽음을 앞두고 왜 그렇게 심란해하세요?"
"비교할 걸 비교해야지. 그건 완전히 다른 문제라고!"
죽음이 코앞으로 임박했을 때 카지노 게임은 병원에 상주하는 가톨릭 사제를 불러서, 그 옛날 부다페스트 시절에 가족 전체가 개종한 후 무관심해왔던 신앙으로 되돌아왔다. 마리나는 이에 대해 다음과 같이 말했다.
"아버지는 마지막 순간에 '파스칼의 내기(Pascal's wager)'를 떠올렸을 겁니다. 그분은 지옥이 존재할 확률이 아무리 낮다 해도 0이 아니라면, 평생 무신론자로 살다가 마지막 죽는 순간에 신도가 되는 것이 가장 효율적 선택이라고 생각했지요."
노이만의 몸을 잠식하던 암이 어느새 뇌까지 도달했다. 지구에서 가장 날카롭던 한 사람의 지성은 그렇게 서서히 저물어갔다. 마지막 순간에 카지노 게임은 마리나에게 "7+4" 같은 단순한 산수 문제를 내달라고 부탁했는데, 마리나가 던진 몇 개의 문제에 카지노 게임은 하나도 답하지 못했다고 한다.
카지노 게임의 병실을 자주 방문했던 에드워드 텔러는 이렇게 말했다 "대부분의 사람들에게는 생각하는 것 자체가 고통스럽다. 하지만 카지노 게임은 생각을 진정으로 즐기는 사람이었다. 오직 생각하는 것만이 그의 유일한 즐거움 이었을지도 모른다."
1957년 2월 8일에 카지노 게임은 결국 마지막 숨을 거두었고, 그의 몸은 프린스턴에서 1년 먼저 암으로 세상을 떠난 그의 어머니와 클라라의 부친인 찰스 댄(Charles Dan)의 묘지 옆에 안장되었다.
1984년까지 살면서 카지노 게임의 아이디어가 실현되는 현장을 수없이 목격해온 울람도 그의 때 이른 죽음을 안타까워했다. "카지노 게임은 너무 일찍 세상을 떠났다. 평생 동안 약속의 땅을 그토록 열심히 개척해놓고, 정작 본인은 그곳에 발을 들이지 못했다."
클라라는 1958년에 미국의 해양학자이자 물리학자인 칼 에커트(carl Eckart)와 재혼하여 라호야로 이주했으나 그녀의 네 번째이자 마지막 결혼생활은 돌이킬 수 없는 비극으로 막을 내리게 된다. 1963년 11월 10일, 윈더시비치카지노 게임 칵 테일 드레스를 입은 채 젖은 모래에 반쯤 묻힌 클라라의 시신이 발견되 었다.
클라라는 미완성으로 끝난 자신의 회고록 중 '조니Johnny'라는 제목이 달린 장의 첫머리에 다음과 같이 써놓았다.
"이상하고 모순적이면서 논쟁을 즐기던 한 남자가 있었다. 그는 아이처럼 순진하면서 쾌활했고, 복잡하고 천덕스러우면서 이 세상 누구보다 똑똑했지만, 감정을 다스리는 능력은 거의 원시인 수준에 머물러 있었다. 그는 자연의 커다란 수수께끼, 그러나 풀리지 않은 채로 남아 있는 편이 더 좋은, 그런 수수께끼 같은 남자였다."
에필로그
카지노 게임, 그는 어떤 미래에서 왔는가?
노이만에게 성공으로 가는 길은 교통체증이 없고 제한속도도 없는 다중 차선 고속도로였다.
— 클레이 블레어 2세, 1957
이 말을 하려고 여기 온 거예요. 우리 집에 불이 났다고요!
— 그레타 툰베리, 2019
1950년의 어느 날, 로스앨러모스카지노 게임 엔리코 페르미(Enrico Fermi)가 점심 식사를 하던 중 갑자기 외쳤다. “대체 (외계인들이) 다들 어디 있는 거야?”그러자 옆에 있던 사람들이 일제히 웃음을 터뜨렸다. 페르미는 《뉴요커New Yorker》라는 잡지를 읽다가 쓰레기통이 없어진 것을 외계인의 소행으로 돌리는 만화 주인공을 보고 위와 같은 질문을 던진 것이다.
그 후로 이 질문은 ‘페르미 역설(Fermi paradox)’이라는 거창한 이름으로 불리게 된다. 우리은하에 외계인이 그렇게 많다고들 하는데, 우리는 왜 그들을 단 한 번도 보지 못했는가(봤다고 주장하는 사람이 있긴 하지만, 누구나 인정할 만한 증거를 제시한 사람은 한 명도 없다)?
노이만도 인류가 우주에 존재하는 유일한 지적 생명체라고 생각했다. 히로시마에 원자폭탄이 투하된 직후에, 그는 반농담 삼아 이런 말을 한 적이 있다. “별이 자체 중력으로 수축하여 대폭발을 일으킨 초신성(supernovae)은 문명을 한 방에 날려버릴 기술을 가졌으면서 공생 문제를 해결하지 못한 어떤 가련한 외계 종족의 최후일지도 모른다.”
자신이 하는 일이 궁극적으로 인류의 파멸을 초래할 수도 있음을 누구보다 잘 알고 있었던 그는 어느 날 울람과 인류의 미래에 대해 가벼운 이야기를 나누던 중 ‘특이점’이라는 용어를 사용했다. “인류의 역사가 지금까지 이어져온 방식으로 더 이상 진행될 수 없는 시점”을 뜻하는 말이다.
이것이 과연 인류에게 좋은 일인지, 아니면 부정적인 결과를 초래할지는 아직도 논쟁거리로 남아 있다. 인공적으로 탄생한 초지성적 존재는 인간의 욕구를 충족시켜줄 것인가? 아니면 인간을 애완동물처럼 키울 것인가? 혹시 인류의 문명을 송두리째 날려버리지는 않을까?
카지노 게임은 소련과의 대치 상황에서 (일시적이긴 했지만) 선제공격을 열성적으로 옹호했고 전체주의를 혐오하는 발언을 자주 했기 때문에 주변인들 사이에 다소 냉소적인 사람으로 알려졌다. 그러나 평소 노이만과 가까이 지냈던 사람들의 증언에 의하면 사적인 관계에서는 매우 온화하고 다정한 사람이었다고 한다.
인류의 존폐를 좌우하게 될 위기 상황이 수십 년 안에 닥친다는 생각을 할 때, 카지노 게임의 내면에서는 냉정한 합리주의와 관대한 박애주의가 가장 첨예하게 대립했다. 1955년 《포천》 6월호에 “인간은 기술 세계카지노 게임 살아남을 수 있을 것인가(Can We Survive Technology)?”라는 제목으로 실린 그의 논평은 다음과 같은 글로 시작된다.
직설적으로나 비유적으로나, 우리에게는 여유가 거의 없다. 무기와 통신 기술이 급속도로 발전하면서 지역 간, 또는 국가 간 갈등이 고조되고 있으며, 그 규모도 날로 커져가는 추세이다. 이런 상황에서는 소규모 충돌도 순식간에 지구 전체로 퍼져나갈 수 있다. 무한히 크게 느껴졌던 지구가 인지 가능한 수준으로 좁아진 것이다.
기후변화가 지구촌의 심각한 문제로 대두되기 한참 전에, 카지노 게임은 석탄과 석유를 태울 때 발생하는 이산화탄소(CO2)가 지구의 기온을 높일 것이라고 경고했다. 단순한 경고에만 그친 것이 아니다. 그는 지면에 페인트를 입혀서 햇빛의 반사량과 기후를 조절한다는 새로운 지구공학적 아이디어를 제안하기도 했다.
지구의 온도 상승과 대책을 논한 것은 아마도 모든 분야를 통틀어 노이만이 처음일 것이다. 그는 “우리가 이미 겪은 전쟁이나 핵무기의 위협보다 기후변화를 극복하는 문제가 국가 간의 결속력을 더욱 공고하게 다져줄 것”이라고 예측하기도 했다.
또한 카지노 게임은 핵반응로의 효율이 빠르게 높아져서 미래에는 핵융합 에너지를 사용하게 될 것이며, 오토마타는 고체전자공학(solid-state electronics)의 발전과 함께 더욱 활발하게 연구되어 초고속 컴퓨터의 시대가 도래할 것으로 예측했다. 그러나 이 모든 기술이 군사적 목적으로 사용될 수 있음을 경고하기도 했다. 예를 들어 정교한 기후 조절 장치를 무기로 사용하면 그 피해는 상상을 초월한다.
재앙을 피하려면 새로운 정치적 형태와 절차가 필요하다[1988년에 설립된 ‘기후변화에 관한 정부간패널(Intergovernmental Panel on Climate Change’은 바로 이것을 구현하기 위한 시도였다]. 카지노 게임의 논평은 다음과 같이 계속된다.
아무리 부작용이 심각하다 해도, 새로운 아이디어의 출현을 막을 수는 없다. 오직 세상을 불안정하고 위험하게 만들기 위해 개발된 기술도 마음만 먹으면 얼마든지 유용하게 쓸 수 있다. … 진보의 부작용을 막는 치료제 같은 것은 이 세상에 존재하지 않는다. 모든 분야카지노 게임 폭발적으로 이루어지는 발전의 혜택을 있는 대로 누리고 싶다면 100퍼센트 안전한 삶은 포기해야 한다.
우리가 누릴 수 있는 것은 ‘상대적으로 안전한 삶’이며, 안전도를 높이려면 국가 중대사뿐만 아니라 일상적으로 내리는 판단에도 신중을 기해야 한다. 기술의 모든 폐해로부터 우리를 지켜줄 만병통치약은 없지만, 다행히도 우리는 부분적인 치료제를 갖고 있다. ‘인내심’과 ‘유연한 사고’, 그리고 지구의 생명체 중 오직 인간만 갖고 있는 ‘지성’이 바로 그것이다.
<끝
