수학과 가까워지기
<바람은 원인과 결과를 이어주는 그 매듭이다와 <차려진 바람과 막연한 바람 그리고 바람의 시각화를 쓸 무렵 머릿속에 맴돌았던 카지노 게임 추천에 대한 느낌이 있었습니다. 하지만, 이는 그저 우연히[1] 본 유튜브 추천 영상에서 받은 느낌일 뿐, 배경 지식이 부족하여 느낌을 당장 말로 차릴 능력은 없습니다.
하지만, 여기서 부담을 쭉 빼고 그저 호기심을 살려서 편안한 방법으로 카지노 게임 추천를 배우기로 합니다.
그래서, 너무나도 익숙한 위키피디아를 펼칩니다. 다시 호기심을 살려서[2] 위키피디아 내용을 쭉 읽는 방법으로 벡터를 배우기로 합니다.
먼저 첫 단락(다발말)을 봅니다.
In mathematicsand physics, vector is a term that refers to quantitiesthat cannot be expressed by a single number (a scalar), or to elements of some vector spaces. They have to be expressed by both magnitude and direction.
끊어서 머릿속 풀이를 글로 옮깁니다.
In mathematicsand physics,
위키피디아에는 다양한 Vector표제어가 있습니다. 그중에서 제가 보는 페이지는 수학과 물리학의 벡터 정의입니다. 일단, 벡터를 수학의 관점에서 혹은 물리의 관점에서 보는 법을 익히는 것이군요.
다음으로 갑니다. '하나의 숫자로 나타낼 수 없는 양'을 지칭하는 용어라고 합니다.
vector is a term that refers to quantitiesthat cannot be expressed by a single number (a scalar),
반면에 하나의 숫자로 나타낼 수 있는 양을 스칼라Scalar라고 한다는 점을 알 수 있습니다.
'또는'이라고 하는 것을 보니 다르게 정의하는 방법도 있는 듯합니다.
or to elements of some vector spaces.
벡터 공간의 요소로 정의할 수도 있나 봅니다. 집합과 요소라는 이분법으로 사고해 보면 카지노 게임 추천 요소이고, 벡터공간은 집합이네요. 앞서 본 영상 내용이 머릿속에 떠오릅니다.
'have to'로 미루어 보아 벡터 표현에 있어 필수 요소가 있는 모양입니다.
They have to be expressed by both magnitude and direction.
바로 magnitude와 카지노 게임 추천direction으로 표현해야 하네요. magnitude의 한국말은 뭘까요? 크롬 기능으로 구글링 해 보니 크기로 번역을 하네요. 동시에 요약으로 '수학적 대상의 크기'라는 내용이 보입니다.
다음 단락으로 갑니다. 이력 훑어보기네요.
Historically, vectors were introduced in geometryand physics (typically in mechanics) for quantities that have both a magnitude and a direction, such as displacements, forcesand velocity. Such quantities are represented by geometric vectorsin the same way as distances, massesand timeare represented by real numbers.
역사적으로는 주로 기하와 물리학 중에서는 역학에서 시작된 개념이라고 합니다.
Historically, vectors were introduced in geometryand physics (typically in mechanics)
용도는 (앞서 정의 대로) 크기와 카지노 게임 추천이 모두 필요한 양을 다룰 때 쓴 것이죠.
for quantities that have both a magnitude and a direction,
스칼라로 크기를 다룰 수 있었겠지만, 카지노 게임 추천을 연결하고 싶어서 만든 개념이란 사실을 추측할 수 있습니다.
힘forces과 속도velocity는 알겠는데 displacements는 뭔가 했더니 크롬 번역으로 '변위'라고 합니다.
such as displacements, forcesand velocity.
사전을 보니 씨말 한자인 變位에서 그 의미를 쉽게 유추할 수 있네요.
물체가 위치를 바꿈. 또는 그 물체의 나중 위치와 처음 위치의 차이를 나타내는 벡터양. 크기와 카지노 게임 추천을 가진다.
그리고 힘에 카지노 게임 추천이 있다는 생각을 하자 어제의 잔상으로 최봉영 선생님의 유튜브 영상과 페북 댓글이 떠오릅니다.
거리, 질량, 시간 따위를 실수로 다룰 때는 기하 카지노 게임 추천로 표현하는데, 기하 카지노 게임 추천의 다른 이름은 유클리드 카지노 게임 추천입니다.
Such quantities are represented by geometric vectorsin the same way as distances, massesand timeare represented by real numbers.
그 유명한 유클리드가 또 등장하죠. :)
이어서 나오는 내용을 보면 카지노 게임 추천의 연산과 카지노 게임 추천 공간이 왜 등장했는지 짐작하게 해 줍니다.
Both geometric vectors and tuples can be added and scaled, and these vector operations led to the concept of a vector space, which is a setequipped with a vector additionand a scalar multiplicationthat satisfy some axiomsgeneralizing the main properties of operations on the above sorts of vectors. A vector space formed by geometric vectors is called a Euclidean vector space, and a vector space formed by tuples is called a coordinate vector space.
일단, 첫 번째 글은 이 정도에서 멈추고 다시 호기심이 채워지길 기다리겠습니다.
[1] 추정해 보면 아래 파일을 다루는 일을 구글이 염탐하다가 유튜브 알고리듬이 작동한 것일 수도 있습니다. 하지만, 정확한 인과관계를 모르는 상황이니 우연이라 하겠습니다.
우연이란 낱말에 대해서도 바탕을 풀어 보기 위해 사전을 찾았습니다.
[2] 위키피디아 정의 첫 단락(큰 다발말) 중에서 다음 두 작은 단락은 학습 범위에서 제외했습니다.
The term vector is also used, in some contexts, for tuples, which are finite sequences(of numbers or other objects) of a fixed length.
Many vector spaces are considered in mathematics, such as extension fields, polynomial rings, algebrasand function spaces. The term vector is generally not used for elements of these vector spaces, and is generally reserved for geometric vectors, tuples, and elements of unspecified vector spaces (for example, when discussing general properties of vector spaces).
제 학습은 앞서 정의한 대로 목적이 없고 '호기심을 살려서 편안한 방법'으로 배우는 일 자체가 목표니까요. 호기심을 저해할 것 같은 부분은 뛰어넘습니다.
3. 수와 숫자의 기원
7. 수(數)와 양(量)에 대해 처음으로 깊이 생각해 보다